MATEMATICA

 

Classico, Linguistico, Scienze umane e Musicale

Primo Biennio

COMPETENZE

ABILITÀ

Utilizzare consapevolmente e correttamente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

Analizzare figure geometriche, riconoscere e dimostrare le loro proprietà, descrivendole in modo razionale e individuando invarianti e relazioni.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi e per matematizzare situazioni riferite alle comuni esperienze.

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Comprendere il significato e utilizzare i formalismi matematici in diversi contesti.

Aritmetica e algebra
Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche.
Utilizzare le procedure del calcolo algebrico; eseguire operazioni con i polinomi.
Geometria
Riconoscere e rappresentare i principali enti e figure, descriverli con linguaggio specifico appropriato.
Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione.
Eseguire dimostrazioni applicando proprietà e teoremi noti.
Relazioni e funzioni
Risolvere diversi tipi di equazioni e sistemi di equazioni e disequazioni verificare la correttezza dei risultati.
Rappresentare e studiare nel piano cartesiano semplici funzioni.
Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni, di sistemi di equazioni e di disequazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.
Dati e previsioni
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati anche utilizzando strumenti informatici. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
Calcolare la probabilità di eventi elementari.

MATEMATICA - Secondo Biennio e Quinto anno (Indirizzi Classico, Linguistico e Scienze Umane)

COMPETENZE

ABILITÀ

Padroneggiare i concetti, le tecniche e le procedure del calcolo algebrico, sapendole valorizzare nell’interpretazione di situazioni interne ed esterne alla matematica e nella risoluzione di problemi.

Interpretare situazioni e risolvere problemi valorizzando i concetti e i metodi affrontati nello studio di funzioni ed equazioni.

Rappresentare ed esaminare figure geometriche del piano e dello spazio, individuandone le principali proprietà e le modalità di misurazione delle loro lunghezze, aree e volumi.

Utilizzare i metodi e gli strumenti fondamentali della probabilità e della statistica per interpretare situazioni presenti e prevedere eventi futuri.

Valorizzare le conoscenze e abilità sviluppate in ambito linguistico e logico per esaminare la correttezza delle varie argomentazioni in ambito matematico e per sviluppare propri ragionamenti e dimostrazioni 

Aritmetica e algebra

Utilizzare le procedure di fattorizzazione dei polinomi e per la divisione tra due polinomi.

Approssimare i risultati delle operazioni.

 

Geometria

Confrontare tra loro l’approccio sintetico e analitico allo studio delle sezioni coniche.

Calcolare le lunghezze e le aree presenti nel cerchio.

Utilizzare le proprietà delle funzioni circolari nella risoluzione dei triangoli e in altri ambiti disciplinari.

 

Relazioni e funzioni

Studiare le funzioni quadratiche e risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado. Risolvere problemi mediante equazioni di secondo grado.

Studiare le funzioni elementari dell’analisi e dei loro grafici, in particolare le funzioni polinomiali, razionali, circolari, esponenziali e logaritmiche.

Costruire semplici modelli di crescita e decrescita esponenziale e di andamento periodico, anche in rapporto alle altre discipline. Non sarà richiesto l’acquisizione di particolare abilità nella risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono queste funzioni, abilità che sarà limita tata a casi semplici e significativi.

Dati e previsioni

Utilizzare le conoscenze statistiche e probabilistiche in particolare nell’ambito di altre discipline..

Valorizzare il calcolo combinatorio in alcune situazioni significative.

Il modello matematico.

 MATEMATICA  - Liceo Scientifico e Scienze applicate

I Biennio

COMPETENZE

ABILITÀ

 

Utilizzare consapevolmente e correttamente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica;

Analizzare figure geometriche, riconoscere e dimostrare le loro proprietà, descrivendole in modo razionale e individuando invarianti e relazioni;

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi e per matematizzare situazioni riferite alle comuni esperienze;

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico;

Riconoscere ed utilizzare consapevolmente la simbologia dell’insiemistica, della logica e i formalismi matematici in diversi contesti

 

Aritmetica e algebra

Utilizzare le procedure del calcolo per risolvere espressioni aritmetiche e risolvere problemi.

Padroneggiare il calcolo letterale e saperlo utilizzare in contesti diversi.

Geometria

Riconoscere e rappresentare i principali enti geometrici, descrivendoli con linguaggio e formalismo specifico.

Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione.

Eseguire dimostrazioni applicando proprietà e teoremi noti.

Relazioni e funzioni

Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado, verificando l’accettabilità delle soluzioni.

Rappresentare nel piano cartesiano le principali funzioni.

Problemi

Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, equazioni e sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo alla modellizzazione matematica.

Dati e previsioni

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Calcolare la probabilità di eventi elementari.

 

II  Biennio e Quinto anno

COMPETENZE

ABILITÀ

 

Rappresentare e analizzare figure geometriche del piano, sia sotto forma sintetica, sia informa analitica.

Utilizzare le conoscenze acquisite nell’ambito dello studio delle successioni, relazioni e funzioni per interpretare e risolvere problemi interni alla matematica, alla fisica e ad altri contesti conoscitivi ed esperienziali.

Utilizzare i metodi e gli strumenti fondamentali della probabilità e della statistica per interpretare situazioni presenti e prevedere eventi futuri.

Valorizzare le conoscenze e abilità sviluppate in ambito linguistico e logico per esaminare la correttezza delle varie argomentazioni in ambito matematico e per sviluppare propri ragionamenti e dimostrazioni in tale ambito.

 

Geometria analitica

Operare all'interno di un sistema cartesiano;

analizzare le caratteristiche delle principali curve algebriche (retta e coniche) e utilizzarle per risolvere problemi;

Relazioni e funzioni

Operare con le trasformazioni geometriche principali;

trattare le funzioni (algebriche, esponenziali, logaritmiche, goniometriche) sia dal punto di vista analitico che dal punto di vista grafico;

 

Dati e previsioni

Utilizzare le conoscenze statistiche e probabilistiche acquisite.

Comprendere e utilizzare in modo appropriato il linguaggio specifico della disciplina;

Sviluppare ed esporre in modo chiaro e preciso ragionamenti propri;

Scegliere e motivare le strategie risolutive adottate

METODOLOGIA

Per realizzare e sviluppare le competenze e le abilità sopra elencate si utilizzeranno lezioni di tipo frontale e/o collaborativo, durante le quali si cercherà di coinvolgere il più possibile il gruppo classe, progettando attività che stimolino la capacità di riflessione e la discussione.
Gli argomenti saranno introdotti, quando possibile, in chiave problematica stimolando negli studenti curiosità intellettuale, interesse per la generalizzazione, abitudine a ricercare e a riflettere sulle possibili strategie risolutive applicabili a categorie di problemi sempre più estese.
Gli argomenti di volta in volta introdotti verranno sostenuti da esercizi e problemi svolti e discussi in classe, tenendo presente che tale attività risulta efficace solo se affiancata da una sistematica rielaborazione individuale.
In conformità con gli obiettivi da perseguire, si cercherà di non appesantire i contenuti con artificiose trattazioni teoriche e con esercizi eccessivamente laboriosi, privilegiando le abilità di tipo procedurale rispetto a quelle di calcolo e tenendo conto della specificità dei singoli indirizzi.
Si insisterà affinché lo studio delle materie scientifiche non si limiti ad un'applicazione mnemonica di contenuti e procedure, ma miri ad un uso consapevole dei concetti teorici appresi.
A supporto dell’attività didattica potranno essere utilizzati la LIM, materiali multimediali ed attività di tipo collaborativo, a volte implementabili tramite la piattaforma.
L’attività didattica potrà essere affiancata anche dalla partecipazione a mostre ed eventi scientifici che rinforzino la consapevolezza dell’utilizzo delle materie scientifiche nella quotidianità

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